题目内容
（本题满分10分）已知圆C:
.
（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；
（2）从圆C外一点P（
、
）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有
，求使得
取得最小值的点P的坐标.
【答案】
解：（1）
切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，
设切线方程为
，（
）
………………………………1分
又圆C：
，圆心C
到切线的距离等于圆的半径
，
………………………………3分
则所求切线的方程为：
.
………………………………5分
（2）切线PM与半径CM垂直，
……………………6分
动点P的轨迹是直线
，
………………………………8分
的最小值就是
的最小值，而的最小值为
到直线的距离d=
.
…………………………………………………………… 10分
【解析】略
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，其中
．
与
能否平行，并说明理由？
的最小值．
是一次函数，且满足
，求函数
的解析式。
.
的单调区间；
且
.
是偶函数，求函数
上的最大值和最小值;
的取值范围.
∩
=m，a∥