Question

（本题满分10分）已知圆C:.

（1）若圆C的切线在x轴和y轴上的截距相等，且截距不为零，求此切线的方程；

（2）从圆C外一点P（、）向该圆引一条切线，切点为M，O为坐标原点，且有，求使得取得最小值的点P的坐标.

 

 

Answer 1

【答案】

解：（1）切线在两坐标轴上的截距相等且截距不为零，

设切线方程为，（）                    ………………………………1分

又圆C：，圆心C到切线的距离等于圆的半径，

                   ………………………………3分

则所求切线的方程为：.       ………………………………5分

（2）切线PM与半径CM垂直， ……………………6分

动点P的轨迹是直线，            ………………………………8分

的最小值就是的最小值，而的最小值为到直线的距离d=.            …………………………………………………………… 10分

 

【解析】略