题目内容

若不等式对大于1的一切自然数n都成立，则自然数m的最大值为

[　　]

A．

B．

C．

D．

不存在

答案：B
解析：

令f(n)＝，取n＝2，3，4，5等值发现f(n)是单调递减的，所以[f(n)]_max＞，所以由f(2)＞，求得m的值．

练习册系列答案

．
（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合M={1，2，3，4，5，6，7}，请完成下面7×7数表（填符合题意的一种即可）；
（2）用含n的代数式表示n×n数表中1的个数f（n），并证明n≥7；
（3）设数列{a_n}前n项和为f（n），数列{c_n}的通项公式为：c_n=5a_n+1，证明不等式：

5cmn

cmcn

＞1对任何正整数m，n都成立．（第1小题用表）

	1	2	3	4	5	6	7
1	0
2		0
3			0
4				0
5					0
6						0
7							0

（本题满分 13分）
集合为集合的个不同的子集，对于任意不大于的正整数满足下列条件：
①，且每一个至少含有三个元素；
②的充要条件是（其中）。
为了表示这些子集，作行列的数表（即数表），规定第行第列数为：。
（1）该表中每一列至少有多少个1；若集合，请完成下面数表（填符合题意的一种即可）；

（2）用含的代数式表示数表中1的个数，并证明；
（3）设数列前项和为，数列的通项公式为：，证明不等式：对任何正整数都成立。