用数学归纳法证明“当n为正奇数时.xn+yn能被x+y整除 .第二步归纳假设应写成( )A.假设n=2k+1(k∈N*)正确.再推n=2k+3正确B.假设n=2k-1(k∈N*)正确.再推n=2k+1正确C.假设n=k(k∈N*)正确.再推n=k+1正确D.假设n=k正确.再推n=k+2正确题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

4、用数学归纳法证明“当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除”，第二步归纳假设应写成（　　）

A、假设n=2k+1（k∈N^*）正确，再推n=2k+3正确

B、假设n=2k-1（k∈N^*）正确，再推n=2k+1正确

C、假设n=k（k∈N^*）正确，再推n=k+1正确

D、假设n=k（k≥1）正确，再推n=k+2正确

分析：注意n为正奇数，观察第一步取到1，即可推出第二步的假设．

解答：解：根据数学归纳法的证明步骤，注意n为奇数，所以第二步归纳假设应写成：假设n=2k-1（k∈N^*）正确，再推n=2k+1正确；故选B．

点评：本题是基础题，不仅注意第二步的假设，还要使n=2k-1能取到1，是解好本题的关键．

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