Question

用数学归纳法证明：当n为正奇数时，xⁿ+yⁿ能被x+y整除，第二步的假设应写成

假设n=2k-1，k∈N^*时命题正确，即当n=2k-1，k∈N^*时，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除

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Answer 1

分析：根据n为正奇数，故第二步的假设应写成：假设n=2k-1，k∈N^*时命题正确，即当n=2k-1，k∈N^*时，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除．

解答：解：根据证明的结论，n为正奇数，故第二步的假设应写成：假设n=2k-1，k∈N^*时命题正确，即当n=2k-1，k∈N^*时，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除
故答案为：假设n=2k-1，k∈N^*时命题正确，即当n=2k-1，k∈N^*时，x^2k-1+y^2k-1能被x+y整除

点评：本题考查数学归纳法，考查数学归纳法的证题步骤，属于基础题．