题目内容
设函数
，且
，其中
是自然对数的底数.
（1）求
与
的关系； 
（2）若
在其定义域内为单调函数，求的取值范围；
解析：（1）由题意得
…………1分
而
，所以
、
的关系为
…………4分
（2）由（1）知
，
…………6分
令
，要使
在其定义域
内是单调函数，只需
在内满足：
恒成立. …………5分
①当
时，
，因为
＞
，所以＜0，
＜0，
∴在内是单调递减函数，即适合题意；…………8分
②当＞0时，，其图像为开口向上的抛物线，对称轴为
，∴
，
只需
，即
， 
∴在内为单调递增函数，故
适合题意. …………10分
③当＜0时，，其图像为开口向下的抛物线，对称轴为
，只要
，即
时，
在恒成立，故＜0适合题意.
综上所述，的取值范围为
. ……………………12分
练习册系列答案
千里马走向假期期末仿真试卷寒假系列答案
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，且
，其中
是自然对数的底数.
与
的关系； （2）若
在其定义域内为单调函数，求
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数
，且
，其中
是自然对数的底数.
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求
，且
，其中
是自然对数的底数.
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求
，且
，其中
是自然对数的底数.
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求
，若在
上至少存在一点
，使得
＞
成立，求实数
，且
，其中
是自然对数的底数.
与
的关系；
在其定义域内为单调函数，求