题目内容
18．已知平行四边形ABCD的三个顶点A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），求顶点D的坐标．分析 设出点D的坐标，利用平面向量的坐标公式以及向量相等，列出方程组求出D的坐标．
解答 解：设D（x，y），∵A（-3，0），B（2，-2），C（5，2），
∴$\overrightarrow{AB}$=（5，-2），$\overrightarrow{DC}$=（5-x，2-y）；
又∵$\overrightarrow{AB}$=$\overrightarrow{DC}$，$\overrightarrow{AD}$=$\overrightarrow{B\overrightarrow{C}}$，
∴$\left\{\begin{array}{l}5=5-x\\-2=2-y\end{array}\right.$，
解得x=0，y=4．
第四个顶点D的坐标为（0，4）．
点评 本题考查了平面向量坐标公式的应用问题，也考查了向量相等的应用问题，是基础题目．
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