题目内容

（1）已知角α的终边经过点P（4，-3），求2sinα+cosα+tanα
（2）已知a为第二象限的角，sina= $数学公式$ ，求tan2α

解：（1）∵α的终边经过点P（4，-3），
则sinα=- $\text{[math]}$ ，cos α= $\text{[math]}$ ，tanα= $\text{[math]}$ ，
∴2sin α+cosα+tanα= $\text{[math]}$
（2）∵a为第二象限的角，sina= $\text{[math]}$ ，
∴cos α= $\text{[math]}$ ，
∴tanα= $\text{[math]}$ ，
∴tan2α=- $\text{[math]}$
分析：（1）由角α的终边经过点P（4，-3），分别求出角α的正弦、余弦、正切值，代入即可得到答案．
（2）由a为第二象限的角，sina= $\text{[math]}$ ，求出角α的余弦、正切值，代入二倍角正切公式，即可得到答案．
点评：本题考查的知识点是二倍角的正切，任意角的三角函数的定义，根据已知求出角α的余弦、正切值，是解答本题的关键．