题目内容

设f(x)是定义在R上以6为周期的函数,f(x)在(0,3)内单调递减,且y=f(x)的图象关于直线x=3对称,则下面正确的结论是

[  ]

A.f(1.5)<f(3.5)<f(6.5)

B.f(3.5)<f(1.5)<f(6.5)

C.f(6.5)<f(3.5)<f(1.5)

D.f(3.5)<f(6.5)<f(1.5)

答案:B
解析:

  解析:f(x)在R上以6为周期,对称轴为x=3,且在(0,3)内单调递减,∴f(x)=f(6-x),又f(3.5)=f(6-3.5)=f(2.5),f(6.5)=f(6+0.5)=f(0.5).

  ∵0.5<1.5<2.5,∴f(0.5)>f(1.5)>f(2.5),即f(6.5)>f(1.5)>f(3.5).故选B.


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