题目内容
设F为抛物线y2=6x的焦点，A、B、C为该抛物线上三点．若
+
+
=
，则|
|+|
|+|
|=（ ）
| FA |
| FB |
| FC |
| 0 |
| FA |
| FB |
| FC |
分析：根
+
+
=
，可判断点F是△ABC重心，进而可求x1+x2+x3的值，再根据抛物线的定义，即可求得答案．
| FA |
| FB |
| FC |
| 0 |
解答：解：抛物线焦点坐标F（1.5，0），准线方程：x=-1.5
设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
∵
+
+
=
，
∴点F是△ABC重心，
∴x1+x2+x3=4.5．
再由抛物线的定义可得|FA|=x1-（-1.5）=x1+1.5，|FB|=x2-（-1.5）=x2+1.5，|FC|=x3-（-1.5）=x3+1.5，
∴|
|+|
|+|
|=x1+1.5+x2+1.5+x3+1.5=9，
故选C．
设A（x1，y1），B（x2，y2），C（x3，y3）
∵
| FA |
| FB |
| FC |
| 0 |
∴点F是△ABC重心，
∴x1+x2+x3=4.5．
再由抛物线的定义可得|FA|=x1-（-1.5）=x1+1.5，|FB|=x2-（-1.5）=x2+1.5，|FC|=x3-（-1.5）=x3+1.5，
∴|
| FA |
| FB |
| FC |
故选C．
点评：本题考查三角形的重心坐标公式，抛物线的定义、标准方程，以及简单性质的应用，求得x1+x2+x3的值是解题的关键．
练习册系列答案
科学实验活动册系列答案
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=0，则|FA|+|FB|+|FC|=
等于
=0，则|FA|+|FB|+|FC|=
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+
+
=0，则|
则
（ ）