Question

下列函数中是奇函数的是（　　）

• A．y=

  x+1

  x-2

• B．y=

  1

  x

• C．y=x²+x
• D．y=x³（x≥0）

Answer 1

分析：利用函数奇偶性的定义逐项判断即可．

解答：解：y=

x+1

x-2

的定义域为{x|x≠2}，不关于原点对称，故为非奇非偶函数；
y=x²+x关于x=-

1

2

对称，为非奇非偶函数；
y=x³（x≥0）定义域为{x|x≥0}，不关于原点对称，故为非奇非偶函数；
y=f（x）=

1

x

定义域为{x|x≠0}，关于原点对称，且f（-x）=-

1

x

=-f（x），
所以y=

1

x

为奇函数，
故选B．

点评：本题考查函数奇偶性的判断，属基础题，定义是解决该类问题的基本方法．