Question

某中学在运动会期间举行定点投篮比赛，规定每人投篮4次，投中一球得2分，没有投中得0分，假设每次投篮投中与否是相互独立的，已知小明每次投篮投中的概率都是。
（1）求小明在投篮过程中直到第三次才投中的概率；
（2）求小明在4次投篮后的总得分ξ的分布列及期望。

Answer 1

解：设小明在第i次投篮投中为事件A_i，则第三次投篮时首次投中的概率为
。
（2）ξ=0、2、4、6、8，





ξ的分布列为

∴。