题目内容
已知
是虚数单位，使
为实数的最小正整数
为（ ）
是虚数单位，使为实数的最小正整数为（ ）A． | B． | C． | D． |
D
B
把复数1+i化为三角形式，然后按复数三角形式的幂运算化简，令虚部为0，求出n的值．
解：1+i=
(cos
+isin)
所以（1+i）n=()n (cos
+isin)
使（1+i）n为实数，所以sin=0，n="4k" k∈Z
所以满足题意的n为4
故选B．
把复数1+i化为三角形式，然后按复数三角形式的幂运算化简，令虚部为0，求出n的值．
解：1+i=
(cos+isin)所以（1+i）n=(
)n (cos+isin)使（1+i）n为实数，所以sin
=0，n="4k" k∈Z所以满足题意的n为4
故选B．
练习册系列答案
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,若
,
; 
的值
是虚数单位，则乘积
的值是 
，
（
为实数且
是虚数单位），求函数
的值域。
为虚数单位，复数
是纯虚数，则实数
等于 （ ）
，则
等于 （ ） 
，则
为纯虚数，则实数m的值为 （ ）
是纯虚数的充要条件为