题目内容
已知：在△ABC中，
=
，则此三角形为（ ）
| c |
| b |
| cosC |
| cosB |
| A、直角三角形 |
| B、等腰直角三角形 |
| C、等腰三角形 |
| D、等腰或直角三角形 |
分析：由条件可得sinCcosB=cosCsinB，故sin（C-B）=0，再由-π＜C-B＜π，可得 C-B=0，从而得到此三角形为等腰三角形．
解答：解：在△ABC中，
=
，则 ccosB=bcosC，由正弦定理可得 sinCcosB=cosCsinB，
∴sin（C-B）=0，又-π＜C-B＜π，∴C-B=0，故此三角形为等腰三角形，
故选 C．
| c |
| b |
| cosC |
| cosB |
∴sin（C-B）=0，又-π＜C-B＜π，∴C-B=0，故此三角形为等腰三角形，
故选 C．
点评：本题考查正弦定理，两角差的正弦公式，得到sin（C-B）=0 及-π＜C-B＜π，是解题的关键．
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