题目内容
函数,,函数的值域为______________.
函数y=的定义域是( )
A. B.(1,2)
C.(2,+∞) D.(-∞,2)
下列判断正确的是___________.(把正确的序号都填上)
①集合,,则;
②设定义在上的函数,且对任意有,且当时,,则,且当时,有;
③已知函数的定义域是,则实数的取值范围是;
④函数满足对定义域内任意的,都有成立.
已知幂函数为偶函数.
(1)求的解析式;
(2)若函数在区间上不是单调函数,求实数的取值范围.
计算:的值为______________.
已知,函数,函数,其中为自然对数的底数.
(1)若,求函数单调区间;
(2)证明:当时,.
在 中,内角的对边分别为 ,且满足 ,若成等差数列,则_________.
为了制作广告牌,需在如图所示的铁片上切割出一个直角梯形,已知铁片由两部分组成,半径为1的半圆及等腰直角三角形,其中.为裁剪出面积尽可能大的梯形铁片(不计损耗),将点放在弧上,点放在斜边上,且,设.
(1)求梯形铁片的面积关于的函数关系式;
(2)试确定的值,使得梯形铁片的面积最大,并求出最大值.
已知正项数列为等比数列,等差数列的前项和为,且满足:
.
(1)求数列,的通项公式;
(2)设,求;
(3)设,问是否存在正整数,使得.