题目内容
如图，设
是棱长为
的正方体的一个顶点，过从顶点出发的三条棱的中点作截面，对正方体的所有顶点都如此操作，截去
个三棱锥，所得的各截面与正方体各面共同围成一个多面体，则关于此多面体有以下结论：
① 有
个顶点； ② 有
条棱； ③ 有个面；
④ 表面积为
； ⑤ 体积为
．
其中正确的结论是 （写出所有正确结论的编号）．
①②⑤
解析试题分析：根据几何体的特点可知，有12个顶点，24条棱，16个面，所以①、②都对，③错；
表面积为
故④错；其体积为
故⑤成立.
考点：几何体的体积和表面积.
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的底面是边长为
的正方形，侧棱长都等于
，则经过该棱锥五个顶点的球面面积为__________.
是边长为
的正方形，则这个四面体的主视图的面积为________
.
，高为
，则圆柱的全面积是 ．
平面上，将两个半圆弧
和
、两条直线
和
围成的封闭图形记为D，如图中阴影部分．记D绕y轴旋转一周而成的几何体为
，过
作
，试利用祖暅原理、一个平放的圆柱和一个长方体，得出