Question

【题目】函数y=log2（x2﹣3x﹣4）的单调增区间是 ．

Answer 1

【答案】（4，+∞）
【解析】解：令t=x2﹣3x﹣4＞0，求得x＜﹣1，或x＞4，故函数的定义域为（﹣∞，﹣1）∪（4，+∞），
且y=log2t，
故本题即求二次函数t的增区间．
再利用二次函数的性质可得函数t的增区间为（4，+∞），
所以答案是：（4，+∞）．
【考点精析】解答此题的关键在于理解复合函数单调性的判断方法的相关知识，掌握复合函数f[g(x)]的单调性与构成它的函数u=g(x)，y=f(u)的单调性密切相关，其规律：“同增异减”．