题目内容
（2012•广东）如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，则AB=| mn |
| mn |
分析：利用题设条件，由弦切角定理得∠PBA=∠C=∠DBA，故△ABD∽△ACB，
=
，由此能求出结果．
| AB |
| AC |
| AD |
| AB |
解答：解：如图所示，直线PB与圆O相切于点B，D是弦AC上的点，
∵∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，
∴由弦切角定理得∠PBA=∠C=∠DBA，
∴△ABD∽△ACB，
∴
=
，
∴AB2=AC•AD=mn，
即AB=
．
故答案为：
．
∵∠PBA=∠DBA．若AD=m，AC=n，
∴由弦切角定理得∠PBA=∠C=∠DBA，
∴△ABD∽△ACB，
∴
| AB |
| AC |
| AD |
| AB |
∴AB2=AC•AD=mn，
即AB=
| mn |
故答案为：
| mn |
点评：本题考查与圆有关的线段的应用，是基础题．解题时要认真审题，注意弦切角定理的合理运用．
练习册系列答案
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AB，PH为△PAD中AD边上的高．
，FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积；
AB，PH为△PAD中AD边上的高．
，FC＝1，求三棱锥E－BCF的体积；