Question

已知x＝3是函数f(x)＝aln(1＋x)＋x²－10x的一个极值点．

(1)求a；

(2)求函数f(x)的单调区间．

Answer 1

答案：
解析：

(1)，所以 　　所以 　　(2)由(1)知，f(x)＝16ln(1＋x)＋x2－10x，x∈(－1，＋∞) 　　＝＝ 　　当x∈(－1，1)∪(3，＋∞)时，， 　　当x∈(1，3)时， 　　所以f(x)的单调增区间是(－1，1)，(3，＋∞) 　　f(x)的单调减区间是(1，3)．