题目内容
若一条直线与一个平面成720角，则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角中最大角等于
| A． 720 | B．900 | C． 1080 | D．1800 |
B
由已知中一条直线与一个平面成72°角，根据线面夹角的性质--最小角定理，我们可以求出这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角的范围，进而求出其最大值．
解答：证明：已知AB是平面a的斜线，A是斜足，BC⊥平面a，C为垂足，
则直线AC是斜线AB在平面a内的射影．
设AD是平面a内的任一条直线，且BD⊥AD，垂足为D，
又设AB与AD所成的角∠BAD，AB与AC所成的角为∠BAC．
BC⊥平面a mBD⊥AD 由三垂线定理可得：DC⊥AC
sin∠BAD=
，sin∠BAC=
在Rt△BCD中，BD＞BC，
∠BAC，∠BAD是Rt△内的一个锐角所以∠BAC＜∠BAD．
从上面的证明过程我们可以得到最小角定理：斜线和平面所成角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角
这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最大的角为90°，
由已知中直线与一个平面成72°角，
则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角的为范围（72°≤r≤90°）
故选B
解答：证明：已知AB是平面a的斜线，A是斜足，BC⊥平面a，C为垂足，
则直线AC是斜线AB在平面a内的射影．
设AD是平面a内的任一条直线，且BD⊥AD，垂足为D，
又设AB与AD所成的角∠BAD，AB与AC所成的角为∠BAC．
BC⊥平面a mBD⊥AD 由三垂线定理可得：DC⊥AC
sin∠BAD=
，sin∠BAC=在Rt△BCD中，BD＞BC，
∠BAC，∠BAD是Rt△内的一个锐角所以∠BAC＜∠BAD．
从上面的证明过程我们可以得到最小角定理：斜线和平面所成角是这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最小的角
这条斜线和平面内经过斜足的直线所成的一切角中最大的角为90°，
由已知中直线与一个平面成72°角，
则这条直线与这个平面内不经过斜足的直线所成角的为范围（72°≤r≤90°）
故选B
练习册系列答案
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为圆
的直径，点
在圆上，
，矩形
所在平面与圆
。
平面
；
与平面
上是否存在一点
，使
平面
？若不存在，请
说明理由；若存在，请找出这一点，并证明之。
所示的几何体中，
平面
，
∥
，
是
的中点，
，
，
．
平面
；
的余弦值．
，如果函数
在区间[-1，1]上有零点，求实数a的取值范围。
中,
平面
，
，
，
分别是
上
平面
为
.
平面
；
，求直线
与平面
所成角的余弦值．
中，底面
ABCD是正方形，侧棱
底面ABCD，
，E是PC的中点，作
交PB于点F。
平面
；
平面EFD；
的大小。
中，AB=4，BC=3，BB1=2，那么AD与平面
的距离为________．
中，底面
是正方形，
为
中点，若
，
，
，
则
（ ）
