题目内容

1．函数g（x）=-x2+2x+3在[0，4]上的值域为（　　）
A．[-5，3]B．[3，4]C．（-∞，4]D．[-5，4]

分析 配方，根据一元二次函数的单调区间求函数的最大、最小值即可．

解答 解：f（x）=-（x-1）2+4，对称轴x=1，开口向下，
函数在[0，1]上递增；在[1，4]上递减，
∵f（0）＞f（4），
∴最大值是f（1）=4，最小值是f（4）=-5，
∴函数的值域是[-5，4]．
故答案为：[-5，4]．

点评 本题考查函数的值域，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，比较基础．

练习册系列答案
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C．1+$\frac{1}{{2}^{3}}$＜2-$\frac{1}{3}$D．1+$\frac{1}{{2}^{3}}$+$\frac{1}{{3}^{3}}$＜2-$\frac{1}{4}$
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