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已知函数
的定义域为
,
,对任意
,都有
,则
( )
A.
B.
C.
D.
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B
此题考查等差数列的应用和利用裂项相消法求非特殊数列的和的公式,由已知可以得出
是一个首项为3公差为2的等差数列。由已知得
且
,所以
,即
,所以
,所以
,选B
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( )
A.0个,
B.1个
C.2个,
D.3个。
已知
是定义在R上的函数,
,
。
(1)函数
是不是周期函数,若是,求出周期。
(2)判断
的奇偶性
对实数
和
,定义运算“
”:
设函数
若函数
的图像与
轴恰有三个公共点,则实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
设函数
的定义域为
,若存在非零实数
满足对于任意
,均有
,且
,则称
为
上的
高调函数.如果定义域为
的函数
是奇函数,当
时,
,且
为
上的4高调函数,那么实数
的取值范围是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
(Ⅰ)求函数
的极值;
(Ⅱ)对于曲线上的不同两点
,
,如果存在曲线上的点
,且
,使得曲线在点
处的切线
∥
,则称
为弦
的伴随切线。特别地,当
时,又称
为
的λ-伴随切线。
(ⅰ)求证:曲线
的任意一条弦均有伴随切线,并且伴随切线是唯一的;
(ⅱ)是否存在曲线C,使得曲线C的任意一条弦均有
伴随切线?若存在,给出一条这样的曲线 ,并证明你的结论; 若不存在 ,说明理由。
设
,若
且
,则
的取值范围是
。
若
,则
的值为( )
A.
B.
C.
D.
已知函数
那么
的值为
.
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