Question

若a，b，c∈R，给出下列命题：
①若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，则ac＞bc．
其中正确命题的序号是

1. A.
   ①②④
2. B.
   ①④
3. C.
   ①③④
4. D.
   ②③

Answer 1

B
分析：由不等式的基本性质可知：①（可加性）④（可乘性）正确，②不正确．
②③可通过举反例否定．
解答：①∵a＞b，c＞d，由不等式的可加性得a+c＞b+d，故①正确；
②由①正确，可知②不正确；
③取4＞-2，-1＞-3，则4×（-1）＞（-2）×（-3）不成立，故③不正确；
④∵a＞b，c＞0，∴ac＞bc．故④正确．
综上可知：只有①④正确．
故选B．
点评：正确理解不等式的基本性质是解题的关键．