题目内容
若a，b，c∈R，给出下列命题：
①若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，则ac＞bc．
其中正确命题的序号是（ ）
①若a＞b，c＞d，则a+c＞b+d；
②若a＞b，c＞d，则a-c＞b-d；
③若a＞b，c＞d，则ac＞bd；
④若a＞b，c＞0，则ac＞bc．
其中正确命题的序号是（ ）
| A．①②④ | B．①④ | C．①③④ | D．②③ |
①∵a＞b，c＞d，由不等式的可加性得a+c＞b+d，故①正确；
②由①正确，可知②不正确；
③取4＞-2，-1＞-3，则4×（-1）＞（-2）×（-3）不成立，故③不正确；
④∵a＞b，c＞0，∴ac＞bc．故④正确．
综上可知：只有①④正确．
故选B．
②由①正确，可知②不正确；
③取4＞-2，-1＞-3，则4×（-1）＞（-2）×（-3）不成立，故③不正确；
④∵a＞b，c＞0，∴ac＞bc．故④正确．
综上可知：只有①④正确．
故选B．
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