题目内容
（本小题13分）已知二次函数
（其中
）
（1）试讨论函数
的奇偶性.
（2）当为偶函数时，若函数
，试证明：函数
在
上单调递减，在
上单调递增；
解析：(1) 函数
的定义域为R关于原点对称，………. 1分
故此时函数是偶函数……….2分
,
故函数不是奇函数,且易知此时
故函数也不是偶函数,所以函数是非奇非偶函数……….4分
（其他合理方式解答相应给分）
（2）为偶函数，由（1）知
……….5分
，则
……….7分
=
……………9分
,则
<0
, 
在
上单调递减, ……….11分
,则>0
<0 , 在
上单调递增, ……….13分
练习册系列答案
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，
∥
时，求
的值；
在
上的值域.
满足
，且
是
，
的等差中项.
，
，求使
成立的正整数
的最小值.
过直线
和
的交点; 
垂直，求直线
到直线
的距离为1.求直线
，过
作直线
.
轴不垂直，交抛物线于A、B两点，是否存在
，使得
？若存在，求出m的值；若不存在，请说明理由？
轴和
为定值，试证之；
，
∥
时，求
的值；
在
上的值域.