题目内容
已知p和q是两个不相等的正整数，且q≥2，则
=（ ）A．0
B．1
C．
D．
【答案】分析：本题考查数列的极限和运算法则，可用特殊值探索结论，即同时考查学生思维的灵活性．当不能直接运用极限运算法则时，首先化简变形，后用法则即可．本题也体现了等比数列求和公式的逆用．
解答：解析：法一特殊值法，由题意取p=1，q=2，
则
，可见应选C
法二∵
∴（1+x）m-1=x[1+（1+x）+（1+x）2+（1+x）m-1]
令
，m分别取p和q，则原式化为
∵
，
所以原式=
（分子、分母1的个数分别为p个、q个）
故选C．
点评：注意到本题的易错点：取特值时忽略p和q是两个不相等的正整数的条件，误选B；或不知变形而无法求解，或者认为是
型而误选B，看错项数而错选D．
解答：解析：法一特殊值法，由题意取p=1，q=2，
则
，可见应选C法二∵
∴（1+x）m-1=x[1+（1+x）+（1+x）2+（1+x）m-1]
令
，m分别取p和q，则原式化为∵
，所以原式=
（分子、分母1的个数分别为p个、q个）故选C．
点评：注意到本题的易错点：取特值时忽略p和q是两个不相等的正整数的条件，误选B；或不知变形而无法求解，或者认为是
型而误选B，看错项数而错选D． 
练习册系列答案
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已知p和q是两个不相等的正整数，且q≥2，则
=（ ）
| lim |
| n→∞ |
(1+
| ||
(1+
|
| A、0 | ||
| B、1 | ||
C、
| ||
D、
|
=（ ）
=（ ）
