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已知等差数列
的前n项和为
,且
,
.
(1)求数列
的通项
;(2)设
,求数列
的前n项和
.
试题答案
相关练习册答案
(Ⅰ)
;(Ⅱ)
.
试题分析:(Ⅰ)由等差数列的通项公式
和等差数列的前
项和公式
可求首项
和公差
,从而求等差数列的通项
.
(Ⅱ)利用数列分组求和的方法,分别求等比数列和等差数列的和,即可得数列
的前n项和
.
试题解析:(Ⅰ)设等差数列
的首项为
,公差为
.因为
,
,
所以有
,故
.
(Ⅱ)由(Ⅰ)有
,所以
.
考点:
;2、等差数列的前
项和公式
;3、等比数列的前
项和为
;4、数列分组求和.
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已知等差数列
中,
.
(I)求数列
的通项公式;
(II)若数列
的前
项和
,求
的值.
已知数列{a
n
}满足:a
1
=20,a
2
=7,a
n+2
﹣a
n
=﹣2(n∈N*).
(Ⅰ)求a
3
,a
4
,并求数列{a
n
}通项公式;
(Ⅱ)记数列{a
n
}前2n项和为S
2n
,当S
2n
取最大值时,求n的值.
设不等式组
所表示的平面区域为D
n
,记D
n
内 的整点个数为a
n
(n∈N
*
)(整点即横坐标和纵坐标均为整数的点).
(1) 求证:数列{a
n
}的通项公式是a
n
=3n(n∈N
*
).
(2) 记数列{a
n
}的前n项和为S
n
,且T
n
=
.若对于一切的正整数n,总有T
n
≤m,求实数m的取值范围.
已知数列
满足:
数列
满足
。
(1)若
是等差数列,且
求
的值及
的通项公式;
设数列
,
,若以
为系数的二次方程:
都有根
满足
.
(1)求证:
为等比数列
(2)求
.
(3)求
的前
项和
.
已知等比数列
的首项
,公比
,则
( )
A.
B.
C.
D.
数列
的前
项和
为( ).
A.
B.
C.
D.
等差数列
的公差不为零,首项
,
是
和
的等比中项,则数列的前
项之和是 ( )
A.
B.
C.
D.
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