Question

已知等差数列的前n项和为，且，.
（1）求数列的通项；（2）设，求数列的前n项和.

Answer 1

（Ⅰ）；（Ⅱ）.

试题分析：（Ⅰ）由等差数列的通项公式和等差数列的前项和公式可求首项和公差，从而求等差数列的通项.
（Ⅱ）利用数列分组求和的方法，分别求等比数列和等差数列的和，即可得数列的前n项和.
试题解析：（Ⅰ）设等差数列的首项为，公差为.因为，，
所以有，故.
（Ⅱ）由（Ⅰ）有，所以.
考点：；2、等差数列的前项和公式；3、等比数列的前项和为；4、数列分组求和.