题目内容
已知不等式x2-4x+3＜0①;x2-6x+8＜0②;2x2-9x+m＜0③;要使同时满足①②的x也满足③,则m的取值范围是______________________.
m≤9
解析：由①得1＜x＜3,由②得2＜x＜4,
同时满足①②，则2＜x＜3，故2＜x＜3时，2x2-9x+m＜0恒成立,
即m＜-2x2+9x在x∈［2,3］时恒?成立.∴m≤(-2x2+9x)min
(-2×32+9×3)=9.
练习册系列答案
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已知不等式x2-4x+3＜0①;x2-6x+8＜0②;2x2-9x+m＜0③;要使同时满足①②的x也满足③,则m的取值范围是______________________.
m≤9
解析：由①得1＜x＜3,由②得2＜x＜4,
同时满足①②，则2＜x＜3，故2＜x＜3时，2x2-9x+m＜0恒成立,
即m＜-2x2+9x在x∈［2,3］时恒?成立.∴m≤(-2x2+9x)min(-2×32+9×3)=9.