题目内容
如图,在棱长为2的正方体ABCD A1B1C1D1中,E,F分别是棱AB,BC中点,则三棱锥B B1EF的体积为________.
解析
一个四棱锥的底面为菱形,其三视图如图所示,则这个四棱锥的体积是 .
如图,直三棱柱中,,,,则该三棱柱的侧面积为 .
已知一个圆锥的母线长为3,则它的体积的最大值为 .
在空间直角坐标系中,以、、、为一个三棱锥的顶点,则此三棱锥表面积为 .
已知某几何体的三视图如图所示,其中正视图、侧视图均是由三角形和半圆构成,俯视图由圆与内接三角形构成,根据图中的数据可得此几何体的体积为 .
如图所示,在正三角形ABC中,D,E,F分别为各边的中点,G,H分别为DE,AF的中点,将△ABC沿DE,EF,DF折成正四面体P-DEF,则四面体中异面直线PG与DH所成角的余弦值为________.
如图所示,图(2)中实线围成的部分是长方体(图(1))的平面展开图,其中四边形ABCD是边长为1的正方形.若向虚线围成的矩形内任意抛掷一质点.它落在长方体的平面展开图内的概率是,则此长方体的体积是________.
已知棱长为的正方体,则以该正方体各个面的中心为顶点的多面体的体积为________.