题目内容
如图所示，在边长为l的等边△ABC中，⊙O1为△ABC的内切圆．⊙O2与⊙O1外切，且与AB、BC相切，…，⊙On+1与⊙On外切，且与AB、BC相切，如此无限继续下去．记⊙On的面积为an(n∈N*)．
(1)证明{an}是等比数列；
(2)求
(a1+a2+…+an)的值
答案：
解析：
解析：
(1)如图所示 记rn为圆On的半径，则 所以rn= 于是a1= 故{an}成等比数列．
图13-9 (2)因为an= 所以 |
rn-1(n≥2)
a1(n∈N*)
(a1+a2+…+an)= 
练习册系列答案
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（2013•临沂一模）如图所示，在边长为l的正方形OABC中任取一点P，则点P恰好取自阴影部分的概率为（ ）
(a1
B．
C．
D．
