Question

12．若实数x，y满足|x-1|-ln$\frac{1}{y}$=0，则y关于x的函数图象的大致形状是（　　）

• A．
• B．
• C．
• D．

Answer 1

分析 先化简函数的解析式，函数中含有绝对值，故可先去绝对值讨论，结合指数函数的单调性及定义域、对称性，即可选出答案．

解答 解：∵|x-1|-ln$\frac{1}{y}$=0，
∴f（x）=（$\frac{1}{e}$）^|x-1|
其定义域为R，当x≥1时，f（x）=（$\frac{1}{e}$）^x-1，因为0＜$\frac{1}{e-1}$＜1，故为减函数，
又因为f（x）的图象关于x=1轴对称，
对照选项，只有B正确．
故选：B．

点评 本题考查指数函数的图象问题、考查识图能力，属于基础题．