Question

用数学归纳法证明1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n（n∈N₊，n＞1）时，第一步应验证不等式（　　）

• A、1+

  1

  2

  ＜2
• B、1+

  1

  2

  +

  1

  3

  ＜2
• C、1+

  1

  2

  +

  1

  3

  ＜3
• D、1+

  1

  2

  +

  1

  3

  +

  1

  4

  ＜3

Answer 1

分析：直接利用数学归纳法写出n=2时左边的表达式即可．

解答：解：用数学归纳法证明1+

1

2

+

1

3

+…+

1

2n-1

＜n（n∈N₊，n＞1）时，第一步应验证不等式为：1+

1

2

+

1

3

＜2；
故选B．

点评：在数学归纳法中，第一步是论证n=1时结论是否成立，此时一定要分析不等式左边的项，不能多写也不能少写，否则会引起答案的错误．