题目内容

点M（x0，y0）是圆x2+y2=a2 （a＞0）外一点，则直线x0x+y0y=a2与该圆的位置关系是（　　）
分析：由题意可得 x02+y02＞a2，圆心O到直线x0x+y0y=a2与的距离为 d，根据d小于半径，可得直线和圆相交．
解答：解：∵点M（x0，y0）是圆x2+y2=a2 （a＞0）外一点，∴x02+y02＞a2．
圆心O到直线x0x+y0y=a2与的距离为 d=
|0+0-a2|
x02+y02
＜
a2
a2
=a（半径），
故直线和圆相交，
故选B．
点评：本题主要考查直线和圆的位置关系的判断方法，点到直线的距离公式的应用，属于中档题．
练习册系列答案
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点M（x0，y0）是圆x2+y2=r2外一点，则直线x0x+y0y=r2与该圆的位置关系是
 
（在相离、相交、相切中选择）．
点M（x0，y0）是⊙C：（x-a）2+（y-b）2=r2（r＞0）内且不为圆心的一点，则曲线（x0-a）（x-a）+（y0-b）（y-b）=r2与⊙C的位置关系是（　　）
A、相离B、相交C、相切D、内含
（2013•韶关一模）椭圆C：
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的离心率为
3
5
，两焦点分别为F1，F2，点M（x0，y0）是椭圆C上一点，且△F1F2M的周长为16，设线段MO（O为坐标原点）与圆O：x2+y2=r2交于点N，且线段MN长度的最小值为
15
4
．
（1）求椭圆C以及圆O的方程；
（2）当点M（x0，y0）在椭圆C上运动时，判断直线l：x0x+y0y=1与圆O的位置关系．
（2009•卢湾区二模）若点M（x0，y0）是圆x2+y2=r2内异于圆心的点，则直线x0x+y0y=r2与该圆的位置关系是
相离
相离
．

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