题目内容
如图所示,矩形中,⊥平面,,为上的点,且⊥平面.
(1)求证:⊥平面;
(2)求三棱锥的体积.
【答案】
(1)只要证明和 (2)
【解析】
试题分析:解:(1)∵平面,∥,
∴平面,∴,
又∵平面,∴,
又∵,∴平面.
(2)由题意可得,是的中点,连接,
∵平面,∴,又∵,
∴是的中点,
∴在中,∥,,
∵平面,∴平面.
在中,,
∴=××=1,
∴===.
考点:空间中直线与直线之间的位置关系;棱柱、棱锥、棱台的体积;直线与平面垂直的性质.
点评:本题主要考查垂直关系,利用线面垂直的定义和判定定理,进行线线垂直与线面垂直
的转化;求三棱锥体积常用的方法:换底法.
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