题目内容
设函数的定义域是R,对于任意实数,恒有,且当时,.
(Ⅰ)求证:,且当时,有;
(Ⅱ)判断在R上的单调性;
(Ⅲ)设集合,集合,若,求的取值范围.
(1)证明见解析
(2)在R上单调递减.
(3).
(1),令,则,且由时,,所以;
设,,.
(2),则时,,
,在R上单调递减.
(3),由单调性知,
又,
,,,从而.
(满分14分)设函数的定义域是R,对于任意实数,恒有,且当时,。⑴求证:,且当时,有;⑵判断在R上的单调性;⑶设集合,集合,若A∩B=,求a的取值范围。
(本小题满分14分)设函数的定义域是R,对于任意实数,恒有,且当 时,.
(Ⅰ)若,求的值;(Ⅱ)求证:,且当时,有;
(Ⅲ)判断在R上的单调性,并加以证明.
(满分14分)设函数的定义域是R,对于任意实数,恒有
,且当时,。
⑴求证:,且当时,有;
⑵判断在R上的单调性;
⑶设集合,集合,若A∩B=,求a的取值范围。