题目内容
盒中装有编号为1,2,3,4,5,6的卡片各两张,每张卡片被取出的概率相同.(1)从中任取2张,求两张卡片上数字之和为10的概率.
(2)从中任取2张,它们的号码分别为x、y,设ξ=|x-y|求ξ的期望.
【答案】分析:(1)本题是一个等可能事件的概率,试验发生包含的事件数是C122=66种结果,满足条件的事件是两张卡片上数字之和为10,共有5种结果,得到概率.
(2)由题意知变量ξ的可能取值是0,1,2,3,4,5,结合变量对应的事件和等可能事件的概率,读懂变量的概率,做出期望值.
解答:解:(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件数是C122=66种结果,
满足条件的事件是两张卡片上数字之和为10,共有5种结果,
∴要求的概率是
;
(2)由题意知变量ξ的可能取值是0,1,2,3,4,5
当ξ是0时,总事件数是66,满足条件的事件是取到两个相等的数字,共有6种结果,
P(ξ=0)=
,P(ξ=1)=
,P(ξ=2)=
P(ξ=3)=
,P(ξ=4)=
,P(ξ=5)=
∴
;
点评:本题考查离散型随机变量的期望,本题解题的关键是看出变量对应的事件的数目,注意不要漏掉一半,这里要求的是绝对值的值是变量的值.
(2)由题意知变量ξ的可能取值是0,1,2,3,4,5,结合变量对应的事件和等可能事件的概率,读懂变量的概率,做出期望值.
解答:解:(1)由题意知本题是一个等可能事件的概率,
试验发生包含的事件数是C122=66种结果,
满足条件的事件是两张卡片上数字之和为10,共有5种结果,
∴要求的概率是

(2)由题意知变量ξ的可能取值是0,1,2,3,4,5
当ξ是0时,总事件数是66,满足条件的事件是取到两个相等的数字,共有6种结果,
P(ξ=0)=



P(ξ=3)=



∴

点评:本题考查离散型随机变量的期望,本题解题的关键是看出变量对应的事件的数目,注意不要漏掉一半,这里要求的是绝对值的值是变量的值.

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