Question

试比较下列各式的大小（不写过程）

（1）与             

（2）与

通过上式请你推测出与且n的大小，并用分析法加以证明。

 

Answer 1

【答案】

(1)＜ (2) ＜

【解析】(1)可以直接作差比较.（2）可以通过分子有理化进行比较.

 (1)＜ (2) ＜                      （2分）

猜想：＜且n        （4分）

证明：要证：＜   即证：＞

整理得：＞ 即证：＞  整理得：２ｎ－１＞２平方并整理得：１＞０而此不等式一定成立，故猜想正确。