题目内容
已知数列的前项和为,且.
(Ⅰ)求数列的通项公式;
(Ⅱ)已知数列的通项公式,记,求数列的前项和.
(Ⅰ);(Ⅱ) .
解析试题分析:(Ⅰ)首先在已知式中令,得的值.当时,利用作差变形得,,数列是以为首项,为公比的等比数列,进而可求得数列的通项公式;(Ⅱ)由(Ⅰ)及已知先得到写出的表达式:根据表达式的结构特征,选用错位相减法求和式.
试题解析(Ⅰ)当时,.当时,.数列是以为首项,为公比的等比数列,.
(Ⅱ) ①
②
①—②,得
.
考点:1.数列通项与前项和的关系;2.数列通项公式的求法;3.数列前项和的求法.
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