题目内容
已知数列
的前
项和为
，且
．
（Ⅰ）求数列的通项公式；
(Ⅱ)已知数列
的通项公式
，记
，求数列
的前项和
．
（Ⅰ）
；(Ⅱ) 
．
解析试题分析：（Ⅰ）首先在已知式中令
，得
的值．当
时，利用
作差变形得，
，
数列
是以
为首项，
为公比的等比数列，进而可求得数列的通项公式；(Ⅱ)由（Ⅰ）及已知先得到
写出的表达式：
根据表达式的结构特征，选用错位相减法求和式．
试题解析（Ⅰ）当时，
．当时，
．数列是以为首项，为公比的等比数列，
．
(Ⅱ) 
①
②
①—②，得
．
考点：1．数列通项
与前项和
的关系；2．数列通项公式的求法；3．数列前项和的求法．
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.
和
(n∈N*)的值；
，求an；
，
，
，试比较Tn和Sn的大小。
中，
.
；
，求证：
为等比数列；
项积
．
的前
项和为
，
是
与
的等比中项.
，且
，求数列
的通项公式；
，求数列
的前
.
满足
，
.
的前
项和
；
，数列
的前
，求证：
(其中
).
，点
在函数
的图象上，其中
是等比数列，并求数列
的通项公式；
，求数列
的前
项和
．
表示等差数列
的前
项的和，且
及
……
都在函数
的图象上。
；
的取值范围。
.