题目内容
定义min{a，b，c}为a，b，c中的最小值，设f（x）=min{2x+4，x2+1，5-3x}，则f（x）的最大值是
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．分析：根据min{a，b，c}的意义，画出函数图象，观察最大值的位置，通过求函数值，可得答案．
解答：解：解：画出y=2x+4，y=x2+1，y=5-3x的图象，
观察图象可知，当x≤-1时，f（x）=2x+4，
当-1≤x≤1时，f（x）=x2+1，
当x＞1时，f（x）=5-3x，
f（x）的最大值在x=±1时取得为2，
故答案为：2
观察图象可知，当x≤-1时，f（x）=2x+4，
当-1≤x≤1时，f（x）=x2+1，
当x＞1时，f（x）=5-3x，
f（x）的最大值在x=±1时取得为2，
故答案为：2
点评：本题考查函数的图象函数的图象、函数最值问题，利用数形结合可以很容易的得到最大值．
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