题目内容
（本小题满分12分）某班50名学生在一次数学测试中，成绩全部介于50与100之间，将测试结果按如下方式分成五组：第一组
，第二组
，…，第五组
．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。
（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩
合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在
内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为
，
，求事件“
”概率.
，第二组，…，第五组．下图是按上述分组方法得到的频率分布直方图。（Ⅰ）若成绩大于或等于60且小于80，认为合格，求该班在这次数学测试中成绩
合格的人数；
（Ⅱ）从测试成绩在
内的所有学生中随机抽取两名同学，设其测试成绩分别为，，求事件“”概率.（Ⅰ）该班在这次数学测试中成绩合格的有29人。
（Ⅱ）
（Ⅱ）
解：（I）由直方图知，成绩在
内的人数为：50×10×（0.18+0.040）=29.
所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人。 ………………3分
（II）由直方图知，成绩在
内的人数为：50×10×0.004=2，
设成绩为x、y ……………………5分
成绩在[90，100]的人数为50×10×0.006=3，设成绩为a、b、c， ………………6分
若
一种情况， ………………7分
若
三种情况， ………………8分
若
内时，有
共有6种情况，所以基本事件总数为10种， ………………9分
事件“
”所包含的基本事件个数有6种 ………………10分
………………12分
内的人数为：50×10×（0.18+0.040）=29.所以该班在这次数学测试中成绩合格的有29人。 ………………3分
（II）由直方图知，成绩在
内的人数为：50×10×0.004=2，设成绩为x、y ……………………5分
成绩在[90，100]的人数为50×10×0.006=3，设成绩为a、b、c， ………………6分
若
一种情况， ………………7分若
三种情况， ………………8分若
内时，有| |  |  |  |
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事件“
”所包含的基本事件个数有6种 ………………10分 ………………12分
练习册系列答案
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题满分12分）
在
岁的人数（结果取整数）；
深
画师担任解说员工作，记这2名画师中“年龄低于30岁”的人数为
，求
分）为了解高一学生的体
. 
.
以上（含
，将表中数据补全，并画出频率分布直方图．
的中点值是5）作为代表．若据此计算的上述数据的平均值为7.2，求
的值，并由此估计该学校学生的日平均睡眠时间在7.5小时以上的概率．
，
第一小组的频数为5
的平均数为a，标准差是b,则
的平均数是 _____, 标准差是 ________.
的平均数为a，则
的平均数是_____。
80岁的老人的日平均睡眠时间（单位：
），随机选择了50位老人进行调查，下表是这50位老人睡眠时间的频率分布表：
）
）
