Question

已知为实数，函数．

    (Ⅰ) 若函数的图象上有与轴平行的切线，求的取值范围；

    (Ⅱ) 若， 求函数的单调区间；

Answer 1

（1）的取值范围是

（2）函数的单调增区间为，；单调减区间为．

解析:

(Ⅰ) ∵，      ∴．               

∵函数的图象上有与轴平行的切线，  ∴有实数解．

∴， ∴．所求的取值范围是．

(Ⅱ) ∵，∴即.∴．

由，得或；  由，得．

因此，函数的单调增区间为，；单调减区间为．