题目内容

设f(x)是定义在R上单调递减的奇函数.若x1+x2>0,x2+x3>0,x3+x1>0,则

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A.f(x1)+f(x2)+f(x3)>0

B.f(x1)+f(x2)+f(x3)<0

C.f(x1)+f(x2)+f(x3)=0

D.f(x1)+f(x2)>f(x3)

答案:B
解析:

  利用减函数和奇函数的性质判断.∵x1+x2>0,∴x1>-x2.又∵f(x)是定义在R上单调递减的奇函数,∴f(x1)<-f(x2).∴f(x1)+f(x2)<0.同理,可得f(x2)+f(x3)<0,f(x1)+f(x3)<0,∴2f(x1)+2f(x2)+2f(x3)<0.

  ∴f(x1)+f(x2)+f(x3)<0.故选B.


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