题目内容

（2012•商丘三模）一个底面直径与高相等的圆柱内接于球，则这个球与该圆柱的表面积之比为
4
3
4
3
．
分析：设圆柱的底面半径为R，根据底面直径与高相等的圆柱内接于球，确定球的半径，进而可得圆柱的表面积与球的表面积之比．
解答：解：设圆柱底面直径为2R1，球的半径为R2，
由于底面直径与高相等的圆柱内接于球，
则圆柱的体积为R2=
2
R1，
圆柱的表面积为2πR12+4πR12=6πR12，球的表面积4πR22
∴球的表面积与圆柱的表面积之比为4πR22：6πR12=
4
3
，
故答案为：
4
3
．
点评：本题考查圆柱与球的表面积的计算，正确运用公式是关键，属于基础题．
练习册系列答案
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x2
a2
+
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b2
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2
2
3
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2
．
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x-y≤1
x≥
1
2
2x+y≤4
，则x-3y的最大值为
2
2
．

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