题目内容
若x，y是正数，则(x+| 1 |
| 2y |
| 1 |
| 2x |
分析：先根据均值不等式求得(x+
)2+(y+
)2≥2(x+
) (y+
) 整理后，进而根据均值不等式求得(x+
)2+(y+
)2的最小值．
| 1 |
| 2y |
| 1 |
| 2x |
| 1 |
| 2y |
| 1 |
| 2x |
| 1 |
| 2y |
| 1 |
| 2x |
解答：解：(x+
)2+(y+
)2≥2(x+
) (y+
) =2（xy+
+1）≥2（2×
×
+1）=4
故答案为4
| 1 |
| 2y |
| 1 |
| 2x |
| 1 |
| 2y |
| 1 |
| 2x |
| 1 |
| 4xy |
| xy |
| 1 | ||
|
故答案为4
点评：本题主要考查了基本不等式是在最值问题的应用．考查了学生对均值不等式的理解和应用．
练习册系列答案
相关题目
若x，y是正数，则(x+
)2+(y+
)2的最小值是（ ）
| 1 |
| 2y |
| 1 |
| 2x |
| A、3 | ||
B、
| ||
| C、4 | ||
D、
|
)2+(y+
)2的最小值是__________.
）2+（y+
）2的最小值是（ ）
C.4 D.
的最小值是 （ ）
C．4 D．