题目内容
过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与求的表面积的比为分析：如图，由题意设出球的半径，圆M的半径，二者与OM构成直角三角形，求出圆M的半径，然后可求球的表面积，截面面积，再求二者之比．
解答：
解：设球的半径为R，圆M的半径r，
由图可知，R2=
R2+r2，
∴
R2=r2，∴S球=4πR2，
截面圆M的面积为：πr2=
πR2，
则所得截面的面积与求的表面积的比为：
πR2：4πR2=3：16
故答案为：3：16
解：设球的半径为R，圆M的半径r，由图可知，R2=
| 1 |
| 4 |
∴
| 3 |
| 4 |
截面圆M的面积为：πr2=
| 3 |
| 4 |
则所得截面的面积与求的表面积的比为：
| 3 |
| 4 |
故答案为：3：16
点评：本题是基础题，考查球的体积、表面积的计算，仔细体会，理解并能够应用小圆的半径、球的半径、以及球心与圆心的连线的关系，是本题的突破口．
练习册系列答案
相关题目
过球的一条半径的中点作垂直于这条半径的球的截面，则此截面面积是球表面积的（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
过球的一条半径的中点，作垂直于该半径的平面，则所得截面的面积与球的表面积的比为（ ）
A、
| ||
B、
| ||
C、
| ||
D、
|
（B）
（C）
（D）
B.
C.
D.