题目内容

(1)某课外兴趣小组的同学对(a+b+c)n展开式中含apbqcr(p、q、r、n∈N,p+q+r=n)项的系数作了几个猜想:甲:C
 pn
;乙:C
 pn
C
 qn
;丙:C
 pn
C
 qn
C
 rn
;丁:C
 pn
C
 qn-p
;戊:C
 qn
C
 pn-q2
 你认为上面有正确结论吗?若有,指出是什么;若没有,请你写出自认为正确的结论;
(2)求解下面的问题:一袋中共有除颜色外完全相同的6个小球,其中一个红色、两个黄色、三个白色,现从袋中有放回地摸取小球6次,求恰一次摸取红球、两次摸出黄球、三次摸出白球的概率.
(1)(a+b+c)n展开式中含apbqcr的项(p+q+r=n),可看作从n个因式(a+b+c)的积中,
有p个因式中的a、q个因式中的b、r个因式中的c相乘得到的,故含apbqcr的项的系数为
Cpn
Cqn-p
Crr
=
Cqn
Cpn-q
Crr

故丁和戊是对的,甲、乙、丙不正确.
(2)记:“摸出红球”为事件A.“摸出黄球”为事件B,“摸出白球”为事件C,
则P(A)=
1
6
,P(B)=
2
6
=
1
3
,P(C)=
3
6
=
1
2

故所求事件的概率为
C16
1
6
 
C25
•(
1
3
)
2
(
1
2
)
3
=
5
36
练习册系列答案
相关题目

违法和不良信息举报电话:027-86699610 举报邮箱:58377363@163.com

精英家教网