Question

已知a，b都是负实数，则的最小值是    ．

Answer 1

【答案】分析：把所给的式子直接通分相加，把分子整理出含有分母的形式，做到分子常数化，分子和分母同除以分母，把原式的分母变化成具有基本不等式的形式，求出最小值．
解答：解：直接通分相加得
=
=1-
=1-
因为a，b都是负实数，所以 ，都为正实数
那么上式中分式中的分母可以利用基本不等式求出最小值
最小值为2
分母有最小值，即 有最大值
那么1-可得最小值
最小值：2 -2
故答案为：．
点评：本题考查函数的最值及其几何意义，本题解题的关键是整理出原式含有基本不等式的形式，可以应用基本不等式求最值．