题目内容

已知M是△ABC的BC边上的一个三等分点，且BM＜MC，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
AM
等于（　　）
A、
1
3
(
a
-
b
)
B、
1
3
(
a
+
b
)
C、
1
3
(
b
+2
a
)
D、
1
3
(2
a
-
b
)
分析：由向量减法可知
BC
=
b
-
a
，于是再利用共线向量的概念得到向量
BM
=
1
3
BC
，从而可得结论．
解答：解：由已知得：
BC
=
b
-
a
，所以得
BM
=
1
3
BC
=
1
3
(
b
-
a
)，
AM
=
AB
+
BM
=
a
+
1
3
(
b
-
a
)= 
1
3
(
b
+2
a
)．
故选C．
点评：本题考查向量的加法运算，以及向量加法的三角形法则和平行四边形法则，共线向量的概念，向量的基底表示，同时考查了线段定比分点的概念．
练习册系列答案
相关题目
已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量
AB
=a，
AC
=b，则向量
AM
等于（　　）
A、
1
2
(
a
-
b
)
B、
1
2
(b-a)
C、
1
2
(a+b)
D、-
1
2
(a+b)
已知M是△ABC的边BC上的中点，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
MA
=
-
1
2
（
a
+
b
）
-
1
2
（
a
+
b
）
．

已知M是△ABC的BC边上的中点，若向量=a,= b，则向量等于（     ）

A．(a－b)     B．(b－a)　　 C．( a＋b)     D．(a＋b)

 
已知M是△ABC的BC边上的一个三等分点，且BM＜MC，若
AB
=
a
，
AC
=
b
，则
AM
等于（　　）
A．
1
3
(
a
-
b
)		B．
1
3
(
a
+
b
)		C．
1
3
(
b
+2
a
)		D．
1
3
(2
a
-
b
)

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