Question

一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4

3

π，则该正方体的表面积为

 

．

Answer 1

分析：由题意球的直径等于正方体的体对角线的长，求出球的半径，再求正方体的棱长，然后求正方体的表面积．

解答：解：设球的半径为R，由

4π

3

R3=4

3

π得R=

3

，
所以a=2，表面积为6a²=24．
故答案为：24

点评：本题考查球的内接体，球的表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．