Question

一个正方体的各顶点均在同一球的球面上，若该球的体积为4

3

π，则该正方体的表面积为（　　）

• A、20
• B、22
• C、24
• D、26

Answer 1

分析：由球的体积求出正方体的对角线，然后求出正方体的棱长，再求它的表面积．

解答：解：设球的半径为R，正方体棱长为a，
则

4π

3

R3=4

3π

，R=

3

，
2R=

3

a，a=2，
所以S=6×4=24
故选C

点评：本题考查棱柱、棱锥、棱台的体积，球的体积和表面积，考查空间想象能力，计算能力，是基础题．