题目内容

对于向量
a
=（2，-2，3），
b
=（-4，x，2），且
a
⊥
b
，则x等于（　　）
分析：利用
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，即可得出．
解答：解：∵
a
⊥
b
，
∴2×（-4）-2x+3×2=0，
解得x=-1．
故选：A．
点评：本题考查了
a
⊥
b
?
a
•
b
=0，属于基础题．
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精英家教网对于向量a，b，定义a×b为向量a，b的向量积，其运算结果为一个向量，且规定a×b的模|a×b|=|a||b|sinθ（其中θ为向量a与b的夹角），a×b的方向与向量a，b的方向都垂直，且使得a，b，a×b依次构成右手系．如图，在平行六面体ABCD-EFGH中，∠EAB=∠EAD=∠BAD=60°，AB=AD=AE=2，则(
AB
×
AD
)•
AE
=（　　）
A、4
B、8
C、2
2
D、4
2
对于向量
a
、
b
，下列命题正确的是（　　）
A、若
a
•
b
=0，则|
a
|=0，|
b
|=0
B、（
a
•
b
）2=
a
2•
b
2
C、若|
a
|=|
b
|=1，则
a
=±
b
D、若
a
、
b
是非零向量，且
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|
对于向量
a
、
b
、
c
和实数λ，下列命题中真命题是（　　）
对于向量
a
，
b
，
c
，下列命题正确的个数是（　　）
①若
a
•
b
=0，则|
a
|=0，|
b
|=0；    
②(
a
•
b
)2=
a
2•
b
2；  
③若
a
∥
b
，
b
∥
c
，则
a
∥
c
；
④若
a
，
b
是非零向量，且
a
⊥
b
，则|
a
+
b
|=|
a
-
b
|；       
⑤
AB
-
CB
-
AC
=
0
．

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